Das Universum scheint einige Zahlen besonders gerne zu haben. Einige stammen aus der Geometrie, wie π. Oder die Feinstrukturkonstante, eine Zahl, mit der die Interaktion zwischen geladenen Teilchen und elektromagnetischer Kraft gemessen wird. Die Feinstrukturkonstante erklärt übrigens auch warum ein Marmeladebrot öfter auf die Marmeladeseite fällt.
Eine weitere besondere Zahl ist e oder die Eulersche Zahl: eine mathematische Konstante, die in allen Bereichen von der Quantenmechanik über das Finanzwesen bis hin zur Zoologie zu finden ist. Ihr Zahlenwert ist 2.71828… und geht ewig weiter. Die Eulersche Zahl ist eine irrationale Zahl und genau wie π ist sie eine transzendente Zahl, was bedeutet, es gibt für e keine exakte Lösung. Allein ihre mathematischen Eigenschaften machen sie zu einer ganz besonderen Zahl – aber ihre Präsenz an anderer Stelle macht sie wirklich unglaublich einflussreich.
Der Ort, an dem e am nützlichsten wird, ist, wenn es um Wachstum, Veränderung und Verfall geht. Die Zahl e wird als Basis der Exponentialfunktion verwendet. Der exponentielle Zerfall radioaktiver Elemente wird durch eine einfache Gleichung angegeben, die e enthält und von der Zeit und einigen anderen Konstanten abhängt, die sich auf die Art des Elements beziehen und darauf, wie viel davon am Anfang überhaupt da war. Warten Sie darauf, dass Ihre Tasse Kaffee abkühlt? Nun, die Rate des Wärmeverlusts wird eine ähnliche exponentielle Zerfallsformel sein. Ähnlich aber nicht gleich, denn es gibt eine andere Beziehung zwischen der Temperatur der Umgebung, dem Kaffee und dem Wärmedurchgangskoeffizienten – aber alles in allem gibt es diese wichtige Zahl, e.
Für exponentielles Wachstum – zum Beispiel das Wachstum von Bakterien – haben wir auch wieder diese exponentielle Beziehung. Ähnlich verhält es sich mit der Ausbreitung einer Krankheit, bei der es keine Impfung gibt (wie zu Beginn der COVID-19-Pandemie), die sich zunächst exponentiell ausbreitet. Aber da ist nicht nur die Biologie. Eine nukleare Kettenreaktion, die sowohl Kernspaltungsreaktoren als auch Kernwaffen antreibt, basiert auf exponentiellem Wachstum.
Stellen Sie sich vor, Sie wären im Casino und spielen beim Roulette immer die gleiche Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie dieses Spiel gewinnen, beträgt 1/37. Aber wenn Sie 37 Spiele spielen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie jedes Mal verloren haben, 1/e. Ein Verhältnis von e kann auch verwendet werden, um die Temperatur des gesamten Universums basierend auf dem kosmischen Mikrowellenhintergrund zu berechnen. e ist wirklich überall! Diese Zahl ist einfach etwas ganz Besonderes – so wie Sie sich an 3,141 erinnern, sollten Sie sich 2,718 notieren.
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